Una vez terminada la descarga, localiza el paquete .deb Picasa en el
directorio en el que lo guardaste y haz doble clic sobre él. Se abrirá
la ventana Instalador de paquetes de GDebi en la que tendrás que hacer clic sobre el botón Instalar el paquete.

Se te pedirá entonces tu contraseña de administrador. Tecléala, y se iniciará el asistente de instalación.
Cuando el proceso termine una ventana informativa te indicará que la instalación ha finalizado.

Después, puedes cerrar tanto esta ventana como la del Instalador de paquetes.